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| Corso | Ingegneria Civile e Ambientale per lo sviluppo sostenibile |
| Curriculum | SAFETY AND ENVIRONMENT MANAGEMENT |
| Orientamento | Orientamento unico |
| Anno Accademico | 2020/2021 |
| Crediti | 6 |
| Settore Scientifico Disciplinare | MAT/05 |
| Anno | Secondo anno |
| Unità temporale | Primo semestre |
| Ore aula | 48 |
| Attività formativa | Attività formative di base |
| Docente | GIUSEPPINA BARLETTA |
| Obiettivi | Il corso si propone di fornire allo Studente alcuni concetti fondamentali dei metodi della statistica e dell'analisi matematica che trovano applicazione in molti settori dell’Ingegneria: metodi di stima dei parametri oggetto di indagine statistica, metodi di campionamento, processi di Poisson e serie di Fourier. La trattazione teorica sarà accompagnata costantemente da esempi. Inoltre a conclusione di ogni argomento trattato saranno svolti e proposti numerosi esercizi. |
| Programma | CFU I e II Costruzione di misure di probabilità: la definizione classica. Proprietà fondamentali. Variabili aleatorie discrete: funzione di probabilità di massa. Variabili aleatorie continue: funzione di densità di probabilità e sua caratterizzazione. Valor medio di variabili aleatorie e di funzioni di variabili aleatorie. Varianza. Variabili aleatorie doppie: il caso discreto. Covarianza e coefficiente di correlazione. Distribuzione normale: uso delle tavole e del foglio di calcolo. Alcune distribuzioni derivate dalla normale. Distribuzione di Poisson e processo di Poisson. Statistica descrittiva: popolazioni e campioni; frequenze assolute e relative; grafici e tabelle. Statistiche di misura centrale: media campionaria. Statistiche di deviazione: varianza e deviazione standard empirica e campionaria. CFU III e IV Inferenza statistica. Campione aleatorio e metodi di campionamento. Stimatori non distorti. Valor medio e varianza della media campionaria. Valor medio della varianza campionaria. Teorema del limite centrale e sue applicazioni. Distribuzione della media campionaria. Intervalli di confidenza. Campionamento da insiemi finiti. Test d'ipotesi (cenni). Stima di massima verosimiglianza. Insiemi di dati bivariati. Diagramma a dispersione. Coefficiente di correlazione campionaria. Retta di regressione. Stima degli errori. CFU V e VI Le serie di Fourier. Coefficienti di Fourier di una funzione periodica. Teorema di convergenza puntuale. Teorema di convergenza in media di ordine due. Identità di Parseval. Teorema di convergenza totale. Equazioni a derivate parziali e problemi ai limiti. Alcuni esempi. Metodo di separazione di variabili e sviluppi di Fourier per problemi ai limiti: alcuni esempi, tra cui il problema di Dirichlet per l’equazione di Laplace sul cerchio, l’equazione di Poisson sul cerchio e l’equazione del calore. |
| Testi docente | CFU I-IV Ross CFU V-VI 1) Vittorio Romano, Metodi matematici per i corsi di Ingegneria, Città Studi. 2) C. Andrà, M. Codegone, Metodi matematici per l’ingegneria, Test e richiami di teoria, Maggioli Editore, 2015. |
| Erogazione tradizionale | Sì |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | No |
| Valutazione prova scritta | Sì |
| Valutazione prova orale | Sì |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | No |
| Prova pratica | No |
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