Dipartimento di Ingegneria Civile, dell'Energia, dell'Ambiente e dei Materiali - Università Mediterranea di Reggio Calabria - Didattica

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SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

Corso

Ingegneria Civile e Ambientale per lo sviluppo sostenibile

Curriculum

OPERE CIVILI SOSTENIBILI E PER L'ENERGIA

Orientamento

Orientamento unico

Anno Accademico

2022/2023

Crediti

Settore Scientifico Disciplinare

ICAR/08

Anno

Secondo anno

Unità temporale

Secondo semestre

Ore aula

Attività formativa

Attività formative caratterizzanti

Canale unico

Docente

GIUSEPPE FAILLA

Obiettivi

Conoscenza e capacità di comprensione (descrittore di Dublino 1)
Conoscenza della formulazione dei problemi cinematico e statico di sistemi di corpi rigidi vincolati e dei relativi metodi di soluzione. Conoscenza dei fondamenti teorici alla base della definizione di stato di tensione e deformazione in un corpo continuo. Conoscenza del legame costitutivo elastico-lineare in materiali isotropi e dei principali criteri di resistenza per materiali fragili e duttili. Conoscenza della formulazione teorica del problema dell’equilibrio elastico in corpi continui e dei metodi di soluzione in letteratura. Conoscenza della teoria strutturale della trave e capacità di comprendere il significato delle grandezze che ne definiscono la risposta in termini di spostamenti, sforzi e deformazioni. Conoscenza della definizione di travatura reticolare e dei relativi metodi di calcolo. Conoscenza del problema di De Saint Venant e capacità di comprendere significato e campo di validità delle relative soluzioni. Conoscenza dei fenomeni di instabilità Euleriana nelle travi e capacità di comprendere il significato di carico critico.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (descrittore di Dublino 2)
Capacità di classificare sistemi di corpi rigidi vincolati dal punto di vista cinematico e statico. Capacità di risolvere il problema cinematico di sistemi di corpi rigidi vincolati per via analitica e grafica. Capacità di risolvere il problema dell’equilibrio di sistemi isostatici per via analitica e grafica. Capacità di calcolare la risposta strutturale di sistemi iperstatici attraverso il metodo della congruenza. Capacità di calcolare la risposta strutturale di travature reticolari isostatiche e iperstatiche. Capacità di effettuare l’analisi dello stato di tensione e deformazione in un corpo continuo. Capacità di eseguire verifiche di resistenza elastica per sezioni di sistemi strutturali. Capacità di calcolare il carico critico Euleriano di una trave.

Autonomia di giudizio (descrittore di Dublino 3)
Capacità di valutare i risultati dell’analisi di sistemi strutturali per la verifica e la progettazione.

Abilità comunicative (descrittore di Dublino 4)
Capacità di comunicare le conoscenze apprese attraverso un linguaggio rigoroso e semplice, comprensibile anche da parte dei non specialisti.

Capacità di apprendere (descrittore di Dublino 5)
L’apprendimento dei contenuti teorici ed applicativi del corso, attraverso la partecipazione alle lezioni in classe e lo studio dei libri di testo consigliati, consentirà agli studenti di acquisire l’autonomia necessaria ad intraprendere lo studio delle varie discipline afferenti al calcolo ed alla progettazione strutturale.

MODALITA' DI VALUTAZIONE
L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale. La prova scritta consiste in due esercizi numerici, da risolvere nel tempo complessivo di 3 ore. La prova orale consiste in un colloquio.

L'esito dell’esame risulterà dalla somma dei punteggi parziali ottenuti nella prova scritta e nella prova orale.

Le prove d’esame si propongono i seguenti obiettivi:
- Nella prova scritta si valutano le capacità di individuare i campi di spostamento in sistemi di corpi rigidi con labilità, effettuare l’analisi dello stato di tensione e deformazione in un corpo continuo, calcolare la risposta strutturale in sistemi di travi isostatici e iperstatici, effettuare le verifiche di resistenza e di calcolare il carico critico Euleriano nelle travi.
- La prova orale ha l'obiettivo di discutere le soluzioni adottate per i problemi assegnati nella prova scritta, nonché accertare la conoscenza del legame costitutivo elastico-lineare in materiali isotropi, dei criteri di resistenza per materiali fragili e duttili, la capacità di formulare il problema dell’equilibrio elastico in corpi continui e la conoscenza dei principali metodi di soluzione, la conoscenza della teoria strutturale della trave, delle soluzioni del problema di De Saint Venant e, infine, dei fenomeni di instabilità nelle travi.

Il voto finale sarà attribuito secondo il seguente criterio di valutazione:
30 e lode: conoscenza completa, approfondita e critica degli argomenti, eccellente proprietà di linguaggio, completa ed originale capacità interpretativa, piena capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;
28 - 30: conoscenza completa e approfondita degli argomenti, ottima proprietà di linguaggio, completa ed efficace capacità interpretativa, in grado di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;
24 - 27: conoscenza degli argomenti con un buon grado di padronanza, buona proprietà di linguaggio, corretta e sicura capacità interpretativa, buona capacità di applicare in modo corretto la maggior parte delle conoscenze per risolvere i problemi proposti;
20 - 23: conoscenza adeguata degli argomenti ma limitata padronanza degli stessi, soddisfacente proprietà di linguaggio, corretta capacità interpretativa, più che sufficiente capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;
18 - 19: conoscenza di base degli argomenti principali, conoscenza di base del linguaggio tecnico, sufficiente capacità interpretativa, sufficiente capacità di applicare le conoscenze di base acquisite;
Insufficiente: non possiede una conoscenza accettabile degli argomenti trattati durante il corso.

ENGLISH VERSION
The course wants to provide Students with the capability 1) to classify systems of rigid bodies 2) to analyze stress and strain in a continuum 3) to make use of strength criteria for brittle and ductile materials 4) to formulate and solve the elastic equilibrium problem in continua 5) to make use of standard beam theories 6) to calculate the structural response in statically redundant frames 7) to make use of De Saint Venant theory for beams 8) to calculate Euler critical load.

Programma

Analisi cinematica di sistemi di travi (1.5 CFU)
Cinematica dei corpi rigidi. Gradi di libertà dei corpi rigidi e spostamenti generalizzati. Spostamenti rigidi infinitesimi. Principio di sovrapposizione degli effetti. Spostamenti rigidi piani. Centro di rotazione assoluta. Vincoli esterni: definizione e classificazione cinematica. Condizioni di vincolo linearizzate nell'ipotesi di spostamenti rigidi infinitesimi. Cedimenti vincolari. Sistemi di corpi rigidi. Vincoli interni: definizione e classificazione cinematica. Centro di rotazione relativa tra due corpi. Formulazione del problema cinematico. Classificazione cinematica dei sistemi piani di travi. Soluzione analitica del problema cinematico. Teoremi fondamentali della cinematica. Cinematica grafica.

Analisi statica di sistemi di travi (1.5 CFU)
Risultante e momento risultante di un sistema di forze. Equazioni cardinali della statica per sistemi di corpi rigidi. Classificazione statica dei vincoli. Classificazione statica dei sistemi piani di travi. Dualità del problema statico e del problema cinematico. Strutture isostatiche. Determinazione delle reazioni vincolari attraverso il metodo analitico ed il metodo grafico. Caratteristiche della sollecitazione nelle travi piane. Equazioni indefinite di equilibrio per le travi. Tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione attraverso il metodo analitico ed il metodo grafico. Travature reticolari. Metodo dei nodi. Geometria delle aree.

Analisi dello stato di tensione (1.0 CFU)
Continuo di Cauchy. Definizione di tensione secondo Cauchy. Tensore di tensione e significato fisico delle sue componenti. Invarianti di tensione. Tensioni e direzioni principali di tensione. Tensore sferico e tensore deviatorico. Classificazione dello stato di tensione. Stato di tensione cubico, cilindrico, sferico. Stato di tensione triassiale, biassiale o piano, monoassiale o lineare. Cerchi di Mohr. Equazioni indefinite di equilibrio. Equazioni di equilibrio al contorno.

Analisi dello stato di deformazione (1.0 CFU)
Il continuo deformabile. Definizione di cambiamento di configurazione congruente. Ipotesi di spostamenti e gradienti di spostamento infinitesimi. Tensore gradiente di spostamento. Tensore di rotazione rigida. Tensore di deformazione pura e significato fisico delle sue componenti. Invarianti di deformazione. Deformazioni e direzioni principali di deformazione. Tensore sferico e tensore deviatorico. Classificazione dello stato di deformazione. Stato di deformazione cubico, cilindrico e sferico. Stato di deformazione triassiale, biassiale o piano, monoassiale o lineare. Deformazione volumetrica. Equazioni di congruenza. Equazioni di compatibilità cinematica.

Legame costitutivo (0.25 CFU)
Prove sperimentali di trazione e di compressione monoassiale. Comportamento elastico dei materiali. Rottura fragile e duttile. Legame elastico-lineare in materiali isotropi. Definizione ingegneristica delle costanti elastiche. Costanti di Lamè. Energia di deformazione. Energia di deformazione volumetrica ed energia di distorsione.

Limite elastico (0.5 CFU)
Criteri di resistenza per materiali fragili: criterio della massima tensione normale o di Galileo-Rankine. Criteri di resistenza per materiali duttili: criterio della massima tensione tangenziale ottaedrica o di Huber-Von Mises, criterio della massima tensione tangenziale o di Tresca. Domini elastici. Particolarizzazione al caso piano. Determinazione del coefficiente di sicurezza secondo il metodo delle tensioni ammissibili.

Problema dell'equilibrio elastico (0.25 CFU)
Formulazione del problema. Esistenza ed unicità della soluzione. Cenni al metodo degli spostamenti e al metodo delle forze.

Teoria strutturale della trave (2.5 CFU)
Modello cinematico. Spostamenti e deformazioni generalizzate. Forze e sforzi generalizzati. Equazioni di equilibrio. Legame sforzi-deformazioni generalizzate per materiale elastico lineare isotropo. Formulazione e soluzione del problema dell'equilibrio elastico. Trascurabilità degli effetti dovuti al taglio. Equazione differenziale della linea elastica. Condizioni meccaniche e cinematiche al contorno. Cedimenti vincolari elastici ed anelastici. Distorsioni termiche. Calcolo degli spostamenti elastici di strutture isostatiche: metodo dell'equazione della linea elastica, metodo del principio dei lavori virtuali. Metodo della congruenza per strutture iperstatiche. Formulazione del metodo della congruenza attraverso il principio dei lavori virtuali. Calcolo degli spostamenti elastici di strutture iperstatiche.

Problema di De Saint Venant (3.0 CFU)
Formulazione del problema. Approccio agli sforzi ed agli spostamenti. Sforzo normale centrato. Flessione semplice. Flessione composta. Materiali non resistenti a trazione. Torsione. Definizione di centro di torsione. Analogie della torsione con altri fenomeni fisici. Torsione in profili aperti e chiusi in parete sottile, profili a connessione multipla. Flessione con taglio costante. Teoria approssimata del taglio di Jourawsky. Definizione di centro di taglio. Taglio in profili aperti e chiusi in parete sottile. Lavoro di deformazione. Verifica di resistenza elastica. Generalizzazione al caso delle travi.

Stabilità dell'equilibrio elastico (0.5 CFU)
Teoria Euleriana dell'instabilità. Carico critico Euleriano in aste rigide con connessioni elastiche e in travi. Limiti di validità della teoria Euleriana. Verifica di stabilità.

ENGLISH VERSION
Kinematic analysis of beams and frames (1.5 ECTS)
Kinematics of rigid bodies. Degrees of freedom of rigid bodies and generalized displacements. Small rigid displacements. Linear superposition principle. Planar small rigid displacements. Center of absolute rotation. External restraints: definition and kinematic classification. Linearized restraint conditions under small rigid displacement assumption. Enforced displacements at external restraints. Rigid-body systems. Internal restraints: definition and kinematic classification. Center of relative rotation between two bodies. Formulation of kinematic problem. Kinematic classification of planar frames. Analytical solution of kinematic problem. Fundamental theorems of kinematics. Graphical solution of kinematic problem.

Static analysis of beams and frames (1.5 ECTS)
Resultant and moment resultant of a systems of forces. Equilibrium equations for rigid-body systems. Static classifications of restraints. Static classifications of planar frames. Duality of the static and kinematic problem. Statically determinate structures. Computation of reaction forces via analytical and graphical methods. Stress resultants in planar beams. Indefinite equilibrium equations of beams. Diagrams of stress resultants in beams via analytical and graphical methods. Truss structures. Method of nodes. Method of Ritter sections. Geometrical properties of beam cross sections.

Stress analysis (1.0 ECTS)
Cauchy continuum. Cauchy stress. Stress tensor and physical meaning of its components. Stress invariants. Principal stresses and principal directions. Spherical and deviatoric components of stress tensor. Classification of stress state. Cubic, cylindrical, spherical stress state. Spatial/3D, planar/ 2D, axial/1D stress state. Mohr circles. Indefinite equilibrium equations. Mechanical boundary conditions.

Strain analysis (1.0 ECTS)
Deformable continuum. Small displacements and small displacement gradients. Displacement gradient tensor. Rigid rotation tensor. Strain tensor and physical meaning of its components. Strain invariants. Principal strains and principal directions. Spherical and deviatoric components of strain tensor. Classification of strain state. Cubic, cylindrical, spherical strain state. Spatial/3D, planar/2D, axial/1D strain state. Volumetric strain. Compatibility equations.

Constitutive law (0.25 ECTS)
Uniaxial tensile and compression tests. Elastic behaviour of materials. Brittle and ductile failure. Linear elastic law in isotropic materials. Elastic constants. Lamè constants. Strain energy. Volumetric and deviatoric strain energy.

Elastic limit (0.5 ECTS)
Strength criteria for brittle materials: Galileo-Rankine. Strength criteria for ductile materials: Huber-Von Mises, Tresca. Elastic domain. Plane stress case. Safety factor according to admissible stress criterion.

Elastic equilibrium (0.25 ECTS)
Formulation of elastic equilibrium problem. Existence and uniqueness of solution. Displacement and stress method.

Beam theory (2.5 ECTS)
Kinematic model. Generalized displacements and strains. Generalized forces and stresses. Equilibrium equations. Generalized stress-strain law for linearly elastic isotropic material. Formulation and solution of the elastic equilibrium problem. Negligible shear deformations. Euler-Bernoulli beam equation. Mechanical and kinematic boundary conditions. Elastic and inelastic displacements at the boundaries. Thermal distortions. Computation of elastic displacements in statically determinate frames: principle of virtual work. Solution method for statically redundant frames via principle of virtual work. Computation of displacements in statically redundant frames.

De Saint Venant theory (3.0 ECTS)
General formulation. Displacement and stress approach. Axial tension/compression. Pure bending. Combined bending and axial tension/compression. No-tension materials. Torsion. Center of twist. Analogies with other physical phenomena. Torsion in thin-walled open and close sections. Shear and bending. Jourawsky formula. Shear center. Shear in thin-walled open and close sections. Strain energy per unit length. Generalization to beams.

Euler theory of instability (0.5 ECTS)
Euler critical load in rigid bar with elastic restraints and elastic beams. Stability criterion.

Testi docente

A. Luongo, A. Paolone (1997). Meccanica delle Strutture – Sistemi Rigidi ad Elasticità Concentrata. Masson.
G. Muscolino, G. Falsone (1991). Introduzione alla Scienza delle Costruzioni: Statica e Cinematica di Travi. Pitagora Editrice.
A. Luongo, A. Paolone (2004). Scienza delle Costruzioni vol. 1 – Il Continuo di Cauchy, Casa Editrice Ambrosiana.
A. Luongo, A. Paolone (2005). Scienza delle Costruzioni vol. 2 – Il Problema di De Saint Venant, Casa Editrice Ambrosiana.
L. Corradi Dell'Acqua (1992). Meccanica delle Strutture vol. 1. McGraw-Hill.
L. Gambarotta, L. Nunziante, A. Tralli (2011). Scienza delle Costruzioni. Mc-Graw-Hill.
E. Viola (1993). Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni voll. 1,2,3. Pitagora Editrice.

Erogazione tradizionale

Sì

Erogazione a distanza

Frequenza obbligatoria

Valutazione prova scritta

Valutazione prova orale

Valutazione test attitudinale

Valutazione progetto

Valutazione tirocinio

Valutazione in itinere

Prova pratica

Ulteriori informazioni

Materiale didattico
Ricevimento
Avvisi
Orario lezioni
Codice insegnamento

Nessun materiale didattico inserito per questo insegnamento

Elenco dei rievimenti:

Descrizione	Avviso
Ricevimenti di: Giuseppe Failla
Il ricevimento degli studenti si svolge ogni mercoledì, dalle 9 alle 11, nella mia stanza al quinto piano dell'edificio di Ingegneria.

Nessun avviso pubblicato

Nessuna lezione pubblicata

Codice insegnamento online non pubblicato