Dipartimento di Ingegneria Civile, dell'Energia, dell'Ambiente e dei Materiali - Università Mediterranea di Reggio Calabria - Didattica

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TERMOMECCANICA DEI CONTINUI

Corso

Ingegneria Industriale

Curriculum

ENERGY MANAGER

Orientamento

Orientamento unico

Anno Accademico

2022/2023

Crediti

Settore Scientifico Disciplinare

MAT/07

Anno

Secondo anno

Unità temporale

Secondo semestre

Ore aula

Attività formativa

Attività formative affini ed integrative

Canale unico

Docente

PASQUALE GIOVINE

Obiettivi

La disciplina si trova alla frontiera fra le scienze matematiche applicate e le scienze sperimentali ed è appunto l’unione della mentalità matematica e di quella fisica; ciò permette di trasformare un problema fisico in uno matematico e, dopo averlo risolto, di interpretarne fisicamente il risultato, traducendo in modo sistematico e rigoroso un sistema meccanico o termomeccanico in equazioni, risolvendolo e discutendone i risultati. Così, alla fine del corso, lo studente saprà affrontare e risolvere numerosi problemi legati al moto ed all’equilibrio dei sistemi continui; inoltre avrà acquisito le nozioni generali sulle equazioni differenziali alle derivate parziali ed alcune metodologie per la risoluzione delle stesse.

Modalità di accertamento e valutazione:
L’esame si svolgerà in un’unica fase e sarà svolto attraverso lo svolgimento di una prova scritta, dall’esito vincolante alla successiva prova orale, la quale prova scritta consta di 5 quesiti a risposta aperta, del valore di circa 4 punti ciascuno, e verte sulla risoluzione di uno o più problemi pratici inerenti al moto ed all’equilibrio dei sistemi continui, come anche alla propagazione del calore. La prova scritta ha la durata massima di due ore e trenta minuti e lo Studente può fare uso di manuali matematici oltre che della calcolatrice non programmabile.

La prova orale verte invece su un colloquio riguardante i fondamenti teorici necessari alla risoluzione degli stessi quesiti presenti nella prova scritta: si valuta la capacità dello studente di comunicare le nozioni acquisite attraverso un linguaggio scientifico adeguato, nonché l’attitudine all’esposizione dei suddetti contenuti teorici; il relativo punteggio andrà a sommarsi con lo scritto.

Il voto finale sarà attribuito secondo il seguente criterio di valutazione:
30 - 30 e lode: conoscenza completa, approfondita e critica degli argomenti, ottima proprietà di linguaggio, completa ed originale capacità interpretativa, piena capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;
26 - 29: conoscenza completa e approfondita degli argomenti, piena proprietà di linguaggio, completa ed efficace capacità interpretativa, in grado di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;
24 - 25: conoscenza degli argomenti con un buon grado di apprendimento, buona proprietà di linguaggio, corretta e sicura capacità interpretativa, capacità di applicare in modo corretto la maggior parte delle conoscenze per risolvere i problemi proposti;
21 - 23: conoscenza adeguata degli argomenti, ma mancata padronanza degli stessi, soddisfacente proprietà di linguaggio, corretta capacità interpretativa, limitata capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;
18 - 20: conoscenza di base degli argomenti principali, conoscenza di base del linguaggio tecnico, capacità interpretativa sufficiente, capacità di applicare le conoscenze basilari acquisite;
Insufficiente: non possiede una conoscenza accettabile degli argomenti trattati durante il corso.

Programma

Programma dettagliato del corso
1. Elementi di calcolo vettoriale e tensoriale (2 crediti)
Sistemi di riferimento e generalità sui vettori liberi - Diade - Operazioni sui vettori - Vettori
applicati - Risultante e momento polare risultante - Sistemi continui - Vettori caratteristici ed invariante scalare - Sistemi di vettori applicati piani e paralleli - Operatori matriciali e componenti cartesiane - Operatore identità - Simboli di Kronecker e di Levi-Civita: proprietà e relazioni - Prodotto di uno scalare per un operatore matriciale - Somma di due operatori - Prodotto di due operatori - Operatore trasposto - Traccia di un operatore - Determinante di un operatore: espressione del determinante nel caso di n = 3 - Operatore inverso - Operatore complementare - Alcune identità notevoli degli operatori matriciali: alcune identità notevoli nel caso n = 3 - Prodotto scalare fra operatori - Operatori simmetrici e antisimmetrici: vettore duale associato ad un operatore antisimmetrico, parti simmetrica e antisimmetrica di un operatore - Parte deviatorica ed isotropa di un operatore - Operatore di rotazione - Trasformazioni di similitudine ortogonali: matrici del cambiamento di base, invarianti principali di un operatore - Autovalori ed autovettori di un operatore: autovalori ed invarianti delle potenze di un operatore, autovalori ed autovettori per operatori simmetrici, diagonalizzazione di un operatore, teorema di Hamilton-Cayley, relazioni tra invarianti e derivate degli invarianti principali nel caso n = 3 - Prodotto tensoriale: rappresentazione semi-cartesiana di un operatore, autovalori ed autovettori di un prodotto tensoriale nel caso n = 3 - Operatori definiti di segno: operatore radice quadrata di un operatore definito positivo - Teorema Polare

2. Deformazione e cinematica di un corpo continuo; forze agenti (1,2 crediti)
Configurazione di un continuo - Operatore gradiente di deformazione - Operatori di deformazione - Operatore della deformazione inversa - Coefficiente di dilatazione lineare - Scorrimenti - Coefficiente di dilatazione superficiale - Coefficiente di dilatazione di volume -
Corpi incompressibili - Deformazione omogenea - Piccole deformazioni - Velocità ed accelerazione - Operatore gradiente di velocità - Cenni di cinematica rigida - Forze in un continuo - Tensore degli sforzi e teorema di Cauchy - Esempi di tensore degli sforzi di Cauchy: pressione, tensione semplice, taglio semplice

3. Leggi di bilancio e principi costitutivi generali in meccanica dei continui (1,3 crediti)
Legge di conservazione della massa: formulazione lagrangiana, formulazione euleriana - Equazioni cardinali: condizioni al contorno – Principio dei lavori virtuali - Leggi generali di bilancio: teorema del trasporto, legge di bilancio dell'energia, leggi di bilancio della termomeccanica in forma euleriana, invarianza galileiana (facoltativo), formulazione lagrangiana delle leggi di bilancio, legge di bilancio della quantità di moto in forma lagrangiana e primo tensore di Piola-Kirchhoff, condizioni al contorno in variabili lagrangiane, legge di bilancio dell’energia in variabili lagrangiane – Interpretazione fisica del tensore di Piola-Kirchhoff, secondo tensore di Piola-Kirchhoff, potenza delle forze interne in termini dei tensori di Piola- Kirchhoff - Principi generali per le leggi costitutive: il principio di indifferenza materiale, il principio di entropia

4. Mezzi continui elastici, termoelastici e fluidi (1,5 crediti)
Corpi elastici: conseguenze del principio di indifferenza materiale nel caso elastico - Corpi termoelastici: principi di indifferenza materiale in termoelasticità, equazioni di campo della termoelasticità, conseguenze del principio di entropia in termoelasticità - Elasticità lineare: equazioni dell'elasticità lineare isotropa - Fluidi ideali ed equazioni di Eulero: condizioni al contorno nel caso di fluidi ideali, lavoro delle forze interne in un fluido ideale - Fluidi dissipativi di Fourier-Navier-Stokes - Principio di entropia per un fluido - Alcuni casi particolari di fluidi: fluidi di Fourier-Navier-Stokes incompressibili, fluidi di Eulero compressibili ed equazioni linearizzate - Equazioni dei fluidi nella formulazione Lagrangiana

Testi docente

1. T. Ruggeri: Introduzione alla Termomeccanica dei Continui, 2^ edizione, Monduzzi editoriale, Milano, 2013
2. F. Andreussi: Problemi di Calcolo Vettoriale e Tensoriale, Editrice Tecnico Scientifica, Pisa, 1974
3. M. Ciarletta & D. Iesan: Elementi di Meccanica dei Continui con Applicazioni, Pitagora editrice, Bologna, 1997

Erogazione tradizionale

Sì

Erogazione a distanza

Frequenza obbligatoria

Valutazione prova scritta

Valutazione prova orale

Valutazione test attitudinale

Valutazione progetto

Valutazione tirocinio

Valutazione in itinere

Prova pratica

Ulteriori informazioni

Materiale didattico
Ricevimento
Avvisi
Orario lezioni
Codice insegnamento

Descrizione	Descrizione
Compito TermoMeccanica 01-06-2022 con tabella (esercitazioni)
Compito TermoMeccanica 30-09-2020 (esercitazioni)
Scheda Termomeccanica dei Continui MAT07 (programma) (programma)

Elenco dei rievimenti:

Descrizione	Avviso
Ricevimenti di: Pasquale Giovine
ORARIO DI RICEVIMENTO PER GLI STUDENTI Il ricevimento studenti del Prof. GIOVINE, si svolgera’ nei giorni lunedi' e mercoledi', ore 12.00-13.00 nello studio, eventualmente anche su Microsoft Teams previo appuntamento via email (giovine@unirc.it) o via Teams stesso.

Nessun avviso pubblicato

Nessuna lezione pubblicata

Codice insegnamento online non pubblicato