METODI MONTE CARLO PER L'INGEGNERIA CIVILE E INGEGNERIA FLUVIALE E IMPIANTI IDROELETTRICI

Il corso prevede 48 ore di didattica (lezioni teoriche, esempi applicativi e svolgimento di esercitazione di carattere progettuale).

Proprietà e statica dei fluidi

Definizione di liquido. Grandezze dell’idraulica. Densità e peso specifico. Comprimibilità. Viscosità. Regimi di movimento. Sforzi interni nei liquidi in quiete. Equazione indefinita dell’idrostatica. Carico piezometrico. Strumenti di misura delle pressioni. Spinta su superfici piane. Equazione globale dell’equilibrio idrostatico. Spinta su superfici curve. Equilibrio dei corpi immersi. Stabilità dei corpi galleggianti.

Liquidi perfetti

Velocità e accelerazione. Elementi caratteristici del moto: traiettorie, linee di corrente. Tipi di movimento. Equazione di Eulero. Proiezione dell'equazione di Eulero lungo la tangente, la normale e la binormale di un punto di una traiettoria. Distribuzione della pressione nel piano normale. Correnti lineari. Il teorema di Bernoulli: interpretazione geometrica ed energetica del teorema di Bernoulli; applicazione del teorema di Bernoulli a processi di efflusso. Potenza di una corrente. Estensione del teorema di Bernoulli ad una corrente. Equazioni del moto vario per liquido perfetto: integrazione lungo una traiettoria e lungo una linea di corrente. Studio dell'avviamento del moto in una condotta. Studio delle oscillazioni di un pozzo piezometrico. Equazioni globali di equilibrio in condizioni dinamiche. Azioni dinamiche sulle turbine Pelton. Stramazzi: stramazzo Bazin; diga tracimante; stramazzo in parete grossa.

Modelli idraulici

Analisi dimensionale: teorema Buckingham e sue applicazioni. Cenni sui modelli idraulici. Similitudine di Reynolds. Similitudine di Froude.

Fluidi reali

Equazione di Navier-Stokes. Equazione globale di equilibrio per un liquido reale. Applicazione dell'equazione di Navier al moto laminare: moto tra due piastre; moto in condotta circolare; moto in sezione rettangolare larga. Il moto turbolento: esperienza di Reynolds; equazione di equilibrio globale per il moto turbolento; genesi delle tensioni turbolente; distribuzione della velocità nella sezione circolare; indice di resistenza e sue espressioni per il tubo liscio e il tubo scabro; diagrammi di velocità in funzione dei parametri caratteristici del moto turbolento; formula di Colebrook; diagramma di Moody; problemi di progetto e di verifica risolti con il diagramma di Moody e con curve ausiliarie; dipendenza della perdita di carico per unità di lunghezza di tubazione dal diametro e dalla portata per i diversi tipi di moto; formule pratiche per il moto turbolento.

Moto vario nelle correnti in pressione

Impianti Idroelettrici. Il colpo d'ariete: descrizione del fenomeno; equazione del moto; equazione di continuità; integrali generali del colpo d'ariete; equazioni concatenate; determinazione del sovraccarico all'otturatore e in una generica sezione; formula di Allievi-Michaud. 

Correnti a pelo libero

Generalità. Il moto uniforme; caratteristiche energetiche della corrente in una sezione; alvei a debole e forte pendenza; carattere cinematico dei due tipi di movimento; correnti in moto permanente; profili del pelo libero; risalto idraulico. Esempi Applicativi

Ultimo aggiornamento: 21-09-2023

CITRINI D., NOSEDA G., Idraulica, Casa Editrice Ambrosiana Milano.

MARCHI RUBATTA, Meccanica dei Fluidi, Ed. UTET.

Ultimo aggiornamento: 21-09-2023

Il corso di Ingegneria Fluviale e Impianti Idroelettrici approfondisce le conoscenze di base incontrate nel corso di Idraulica, ampliandone la visione teorico-interpretativa per arrivare a considerazioni essenziali per la figura dell’ingegnere. I temi principali del corso sono le acque superficiali (Correnti a superficie libera) e il moto vario nelle correnti in pressione (Colpo d’ariete). Data l'importanza della sperimentazione di laboratorio nei problemi idraulici, un altro argomento centrale è la teoria della modellazione; sono previste delle lezioni ed esercitazioni relative alla modellazione fisica e numerica di fenomeni idraulici (Similitudine e Modelli). E verranno descritti e analizzati gli impianti Idroelettrici ad alta caduta e piccola portata. Il corso prevede, oltre alle ore di lezione, alcune ore di esercitazione per l’applicazione delle nozioni teoriche a problemi reali che possono interessare l’ingegnere civile. 

Ultimo aggiornamento: 21-09-2023

Nozioni di base di Idraulica e Idrologia

Ultimo aggiornamento: 21-09-2023

l corso è organizzato nel seguente modo:

• lezioni frontali sui contenuti del corso;

• esempi applicativi volti ad illustrare le applicazioni pratiche delle nozioni impartite;

Ultimo aggiornamento: 21-09-2023

L’obiettivo della prova d’esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati.

L’esame consiste in una prova orale.

La prova orale verte sugli argomenti del corso prima elencati e sulle esercitazione svolte durante il corso.

Il voto finale sarà attribuito secondo il seguente criterio di valutazione:

30 e lode: conoscenza completa, approfondita e critica degli argomenti, eccellente proprietà di linguaggio, completa ed originale capacità interpretativa, piena capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

28 - 30: conoscenza completa e approfondita degli argomenti, ottima proprietà di linguaggio, completa ed efficace capacità interpretativa, in grado di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

24 - 27: conoscenza degli argomenti con un buon grado di padronanza, buona proprietà di linguaggio, corretta e sicura capacità interpretativa, buona capacità di applicare in modo corretto la maggior parte delle conoscenze per risolvere i problemi proposti;

20 - 23: conoscenza adeguata degli argomenti ma limitata padronanza degli stessi, soddisfacente proprietà di linguaggio, corretta capacità interpretativa, più che sufficiente capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

18 - 19: conoscenza di base degli argomenti principali, conoscenza di base del linguaggio tecnico, sufficiente capacità interpretativa, sufficiente capacità di applicare le conoscenze di base acquisite;

Insufficiente: non possiede una conoscenza accettabile degli argomenti trattati durante il corso.

Ultimo aggiornamento: 26-09-2023

Teoria delle probabilità, processi stocastici e analisi spettrale (1 CFU)

Introduzione: cenni storici sullo sviluppo dei metodi Monte Carlo; applicazioni rilevanti per l’ingegneria civile. Richiami su rischio ed affidabilità e panoramica sui metodi per la stima dell’affidabilità. Eventi aleatori e probabilità. Variabili aleatorie. Distribuzione di probabilità. Trasformazione di variabili aleatorie. Valore atteso di una variabile aleatoria. La distribuzione Gaussiana. Proprietà delle distribuzioni Gaussiane. Teorema del limite centrale. Concetto di processo stocastico. Il processo Gaussiano. Processi stazionari. Differenziazione di un processo stocastico. Integrazione di un processo stocastico. Ergodicità. Funzione di autocorrelazione. Funzione di cross-correlazione. Spettro di potenza. Co-spettro e spettro di quadratura. Teorema di Wiener-Khintchine. Processi congiunti.

Simulazione di processi aleatori monodimensionali univariati (2 CFU)

Generazione di numeri casuali. Generazione di campioni di variabili aleatorie compatibili con una data distribuzione di probabilità. Metodo spettrale. Formula applicativa, convergenza alla funzione di autocorrelazione obiettivo, gaussianità ed ergodicità delle realizzazioni, cenni all’uso della Trasformata Veloce di Fourier. Metodi Auto-Regressivi (AR). Concetto di rumore bianco. Processi auto-regressivi del primo ordine e del secondo ordine. Processi auto-regressivi di ordine k. Generazione di segnali compatibili con un dato spettro tramite il metodo AR. Processi a Media Mobile (Moving Average o MA). Metodi Auto Regressivi a Media Mobile (ARMA). Il caso dello spettro Pierson – Moskowitz. Cenni sulla simulazione di processi non stazionari. La simulazione di un accelerogramma spettro-compatibile.

Simulazione di processi aleatori multivariati - multidimensionali (1 CFU)

Simulazioni di processi multivariati - multidimensionali, omogenei, stazionari, Gaussiani. Metodo spettrale. Metodi AR, MA, ARMA per la simulazione di processi multivariati. Il problema degli spettri caratteristici delle onde di mare: gli spettri direzionali. Modelli a doppia sommatoria e modelli a sommatoria singola.

Applicazione ai problemi dell’ingegneria civile (1 CFU)

Equazioni del moto: piccole oscillazioni e grandi oscillazioni. Classici problemi di dinamica non-lineare nell’ingegneria civile: forze conservative e forze dissipative non-lineari. Integrazione numerica dell’equazione del moto: metodo dell’accelerazione constante; metodo dell’accelerazione lineare. Loro implementazione in caso di forze non-lineari. Sistemi a più gradi di libertà: generazione della forzante e integrazione numerica dell’equazione del moto.

Trattamento dei dati (1 CFU)

Stime nel dominio del tempo: medie, autocovarianze, autocorrelazioni. Stime nel dominio della frequenza: spettri discreti, e spettri continui. Stima degli spettri direzionali: metodo delle tre sonde, metodo delle due sonde in prossimità della riva.

Ultimo aggiornamento: 13-11-2023

Boccotti, P., 2014. Wave Mechanics and Wave Loads on Marine Structures. Butterworth-Heinemann (Elsevier), Oxford.

Clough, R.W., Penzien, J., 1995. Dynamics of Structures, Third. ed. Computers & Structures, Inc., Berkeley, CA, USA.

Priestly, M.B., 1981. Spectral Analysis and Time Series. Elsevier Academic Press, Amsterdam.

Roberts, J.B., Spanos, P.D., 2003. Random Vibration and Statistical Linearization. Dover Publications, Mineola, New York, USA.

Ultimo aggiornamento: 13-11-2023

Il corso ha l’obiettivo di fornire gli strumenti per applicare le tecniche Monte Carlo ai problemi tipici dell’ingegneria civile. A tal scopo, si forniranno le nozioni fondamentali di teoria dei processi stocastici. Si affronterà il problema della generazione artificiale di processi aleatori in grado di rappresentare grandezze fisiche misurabili. In particolare, si approfondiranno i metodi spettrali, metodi autoregressivi (autoregressive, AR), a media mobile (moving average, MA) e autoregressivi a media mobile (autoregressive moving average, ARMA) per la generazione di serie temporali monodimensionali e multidimensionali. Inoltre, si approfondiranno i metodi a fase aleatora (random phase, RP) e a coefficienti di Fourier aleatori (random Fourier Coefficient, RFC) rilevanti nel campo delle costruzioni marittime.

Nel corso verrà mostrata l’implementazione di tali tecniche per la risoluzione di problemi concernenti la risposta di strutture soggette a carico aleatorio.

Si affronterà anche il problema del trattamento dei dati generati tramite metodo Monte Carlo, considerando il problema della stima delle principali grandezze statistiche e degli spettri di frequenza e direzionali.

Ultimo aggiornamento: 13-11-2023

N/A

Ultimo aggiornamento: 13-11-2023

Il corso prevede lezioni teoriche e pratiche frontali. Gli studenti potranno pianificare col docente ulteriori attività di ricevimento frontali.

Ultimo aggiornamento: 13-11-2023

L'orario di ricevimento è concordato con il docente all'indirizzo email giovanni.malara@unirc.it

Ultimo aggiornamento: 13-11-2023

La prova d’esame consiste in una prova orale e nella discussione di un elaborato progettuale. La prova orale consisterà in un colloquio in cui verranno anche valutate e discusse le esercitazioni sugli argomenti pratici del corso. L’elaborato progettuale riguarda lo sviluppo di un problema di rilevante interesse per l’ingegneria civile.

La prova orale ha lo scopo di verificare il livello di conoscenza e di comprensione dei contenuti del corso e di valutare l'autonomia di giudizio, la capacità di apprendimento e l'abilità comunicativa. L’elaborato progettuale ha lo scopo di verifica la capacità di applicare i concetti illustrati nel corso ad un caso di interesse applicativo. L’esito dell’esame dipenderà da una media pesata degli esiti della orale e della valutazione dell’elaborato progettuale. Il voto finale sarà attribuito secondo il seguente criterio di valutazione:

30 e lode: conoscenza completa, approfondita e critica degli argomenti, eccellente proprietà di linguaggio, completa ed originale capacità interpretativa, piena capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

28 - 30: conoscenza completa e approfondita degli argomenti, ottima proprietà di linguaggio, completa ed efficace capacità interpretativa, in grado di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

24 - 27: conoscenza degli argomenti con un buon grado di padronanza, buona proprietà di linguaggio, corretta e sicura capacità interpretativa, buona capacità di applicare in modo corretto la maggior parte delle conoscenze per risolvere i problemi proposti;

20 - 23: conoscenza adeguata degli argomenti ma limitata padronanza degli stessi, soddisfacente proprietà di linguaggio, corretta capacità interpretativa, più che sufficiente capacità di applicare autonomamente le conoscenze per risolvere i problemi proposti;

18 - 19: conoscenza di base degli argomenti principali, conoscenza di base del linguaggio tecnico, sufficiente capacità interpretativa, sufficiente capacità di applicare le conoscenze di base acquisite;

Insufficiente: non possiede una conoscenza accettabile degli argomenti trattati durante il corso.

Ultimo aggiornamento: 13-11-2023

Obiettivo 8: Lavoro dignitoso e crescita economica. Il corso fornisce gli strumenti per supportare la crescita delle micro, piccole e medie imprese tramite la costruzione di modelli matematici in grado di simulare il comportamento di sistemi fisici senza l'ausilio di apparati sperimentali.

Obiettivo 9: Industria, innovazione e infrastrutture. Gli strumenti conoscitivi aquisiti nel corso facilitano lo sviluppo di infrastrutture sostenibili e resilienti permettendo di predirne il comportamento in condizioni operative aleatorie.

Ultimo aggiornamento: 13-11-2023