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CALCOLO NUMERICO

Corso Ingegneria Civile
Curriculum INFRASTRUTTURE E SISTEMI DI TRASPORTO
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2022/2023
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/08
Anno Primo anno
Unità temporale Secondo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative affini ed integrative

Canale unico

Erogazione 1001186 CALCOLO NUMERICO in Ingegneria Informatica e dei sistemi per le Telecomunicazioni LM-27 COTRONEI MARIANTONIA
Docente Mariantonia COTRONEI
Obiettivi N.D.
Programma ARITMETICA FLOATING-POINT E ANALISI DEGLI ERRORI
Rappresentazione dei numeri in un calcolatore. Precisione numerica. Aritmetica floatingpoint. Errori e loro propagazione. Condizionamento di un problema matematico. Stabilità di un algoritmo.

SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
Richiami di calcolo matriciale. Analisi di stabilità per sistemi lineari. Numero di condizionamento di una matrice.
Metodi diretti. Risoluzione di sistemi triangolari. Metodo di eliminazione di Gauss. Pivoting. Fattorizzazione LU.
Metodi iterativi. Matrice di iterazione. Convergenza e rapidità di convergenza. Criteri d'arresto. Metodo di Richardson e del gradiente.

APPROSSIMAZIONE DI FUNZIONI E DI DATI
Interpolazione polinomiale. Polinomio interpolatore nella forma di Lagrange. Interpolazione trigonometrica e FFT. Effetto Runge. Interpolazione con funzioni spline. Spline lineari e cubiche.
Approssimazione nel senso dei minimi quadrati. Sistemi sovradeterminati.

OTTIMIZZAZIONE NUMERICA
Ottimizzazione non vincolata.
Metodi per funzioni monodimensionali: bisezione, Newton, di ricerca dicotomica, sezione aurea, interpolazione parabolica.
Metodi di discesa: gradiente, Newton, quasi-Newton, gradiente coniugato.
Cenni su metodi di ottimizzazione vincolata.

INTRODUZIONE AL MATLAB
Ambiente di calcolo scientifico Matlab: comandi principali, matrici, funzioni matematiche. Istruzioni per la grafica. Progettazione e sviluppo dei programmi.
Implementazione di metodi numerici e analisi/validazione dei risultati su problemi test.
Testi docente A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio. Calcolo Scientifico. Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave, Springer.
Erogazione tradizionale No
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta No
Valutazione prova orale No
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

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Codice insegnamento online non pubblicato

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