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METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA

Corso Ingegneria Civile e Ambientale per lo sviluppo sostenibile
Curriculum INFRASTRUTTURE DI TRASPORTO E LOGISTICA
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2021/2022
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Anno Secondo anno
Unità temporale Primo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative di base

Canale unico

Docente GIUSEPPINA BARLETTA
Obiettivi Il corso si propone di fornire allo Studente alcuni concetti fondamentali dei metodi della statistica e dell'analisi matematica che trovano applicazione in molti settori dell’Ingegneria: metodi di stima dei parametri oggetto di indagine statistica, metodi di campionamento, processi di Poisson e serie di Fourier. La trattazione teorica sarà accompagnata costantemente da esempi. Inoltre a conclusione di ogni argomento trattato saranno svolti e proposti numerosi esercizi.
Programma CFU I e II Costruzione di misure di probabilità: la definizione classica. Proprietà fondamentali. Variabili aleatorie discrete: funzione di probabilità di massa. Variabili aleatorie continue: funzione di densità di probabilità e sua caratterizzazione. Valor medio di variabili aleatorie e di funzioni di variabili aleatorie. Varianza. Variabili aleatorie doppie: il caso discreto. Covarianza e coefficiente di correlazione. Distribuzione normale: uso delle tavole e del foglio di calcolo. Alcune distribuzioni derivate dalla normale. Distribuzione di Poisson e processo di Poisson. Distribuzione esponenziale.
Statistica descrittiva: popolazioni e campioni; frequenze assolute e relative; grafici e tabelle. Statistiche di misura centrale: media campionaria. Statistiche di deviazione: varianza e deviazione standard empirica e campionaria.
CFU III e IV Inferenza statistica. Campione aleatorio e metodi di campionamento. Stimatori non distorti. Valor medio e varianza della media campionaria. Valor medio della varianza campionaria. Teorema del limite centrale e sue applicazioni. Distribuzione della media campionaria. Distribuzione della varianza campionaria. Intervalli di confidenza per la media e per la varianza. Campionamento da insiemi finiti. Test d'ipotesi (cenni). Stima di massima verosimiglianza.

CFU V Insiemi di dati bivariati. Diagramma a dispersione. Coefficiente di correlazione campionaria. Retta di regressione. Stima degli errori. Cenni di regressione non lineare.

CFU VI Le serie di Fourier. Coefficienti di Fourier di una funzione periodica. Teorema di convergenza puntuale. Teorema di convergenza in media di ordine due. Identità di Parseval. Teorema di convergenza totale. Equazioni a derivate parziali e problemi ai limiti. Alcuni esempi. Metodo di separazione di variabili e sviluppi di Fourier per problemi ai limiti: alcuni esempi, tra cui il problema di Dirichlet per l’equazione di Laplace sul cerchio, l’equazione di Poisson sul cerchio e l’equazione del calore.
Testi docente CFU I-V Sheldon M.Ross, Introduzione alla statistica, Maggioli editore, 2014.

CFU VI 1) Vittorio Romano, Metodi matematici per i corsi di Ingegneria, Città Studi.
2) C. Andrà, M. Codegone, Metodi matematici per l’ingegneria, Test e richiami di teoria, Maggioli Editore, 2015.

Erogazione tradizionale
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta
Valutazione prova orale
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Nessun materiale didattico inserito per questo insegnamento

Elenco dei rievimenti:

Descrizione Avviso
Ricevimenti di: Giuseppina Barletta
Il ricevimento studenti si svolgera' ogni martedi e giovedi dalle ore 14 alle ore 15, sia in presenza (uno studente per volta) che sulla piattaforma Teams.
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata
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